在经典力学框架下，测定弹性模量 \( E \) 的常用公式源自胡克定律（Hooke's Law）。该定律表明，在弹性限度内，材料的应力与应变成正比关系。具体表达式为：
\[
E = \frac{\sigma}{\varepsilon}
\]
其中：
- \( \sigma \) 表示应力，单位通常为帕斯卡（Pa）；
- \( \varepsilon \) 表示应变，是一个无量纲量。
通过精确测量施加在试样上的外力以及由此产生的形变量，即可代入上述公式求得材料的弹性模量 \( E \)。值得注意的是，这一公式的适用范围限于线弹性区域，即当外力撤除后，材料能够完全恢复原状的情形。
此外，在实际操作过程中，还可能需要结合其他辅助参数或修正项来提高计算精度。例如，对于某些复杂结构或者非均匀材质，还需考虑几何尺寸、温度变化等因素的影响。
总之，“测定弹性模量 \( E \) 所用公式”实质上就是基于胡克定律推导出的基本关系式。掌握并灵活运用这一工具，不仅有助于深入理解材料性能，也为工程设计提供了坚实的理论基础。
